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高中物理 | 自由落体运动和竖直上抛运动的应用

高中数学高中物理高中化学 2021-02-13 11:29:51

自由落体运动教案 一、自由落体运动基本概念的应用

1、甲物体的重力比乙物体的重力大5倍,甲从H m高处自由落下,乙从2H m高处同时自由落下。以下几种说法中正确的是(    

A. 两物体下落过程中,同一时刻甲的速率比乙大

B. 下落l s末,它们的速度相等

C. 各自下落l m它们的速度相等

D. 下落过程中甲的加速度比乙大

分析:准确理解自由落体运动的特点即自由落体运动是加速度,初速度均相同的匀加速直线运动。本题最易出现的错误是误认为质量大的物体加速度大,而质量小的物体加速度小,以致错选AD两个答案。其主要原因是没有弄清楚“自由下落”即为物体做自由落体运动。

解析:物体在下落过程中,因是自由下落,只受重力影响,加速度都为g,与质量无关,D选项错误。又由vgt,知A选项错B选项正确。又由公式v22gh可知C选项正确,故答案应选BC

 

2、对于自由落体运动,1秒钟下落的高度是9.8m吗?相邻两秒钟内的位移之差是9.8m吗?

分析:此题考查对自由落体运动规律的认识和掌握情况。自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动,并一定要对重力加速度的概念认识清楚。

对于自由落体运动,一方面要搞清运动性质,另一方面,由它的运动性质所推出的一些结论性的内容作为经验也应该记下来。

解析:自由落体运动第1秒钟内的位移,根据公式m

任意相邻两秒钟内的位移之差9.8m

 

二、自由落体运动规律的应用

解决运动学问题,一般过程是:

1、 自由落体运动教案 画出物体运动轨迹的草图(在图中标出已知量和待求量)

2、确定运动过程中的运动性质

3、根据运动性质选用公式或画出 图象,找出已知量和待求量之间的关系,求解。

4、对解进行讨论

1、一物体做自由落体运动,从开始运动起,分别通过连续三段位移的时间之比是123,则这三段位移之比是:(     

A. 123

B. 12232

C. 135

D. 12333

分析: 要搞清时间段,相应的时间对应相应的位移,此题可以用比例的方法,也可以用基本的分析方法。无论是用什么方法必须对自由落体运动的性质有清楚的认识,熟悉自由落体运动的基本公式。

对于自由落体运动,无论出什么样的题,只要对运动规律有清楚的认识,熟悉基本公式,根据题目在头脑中建立的情景、用轨迹的草图展现出来,在此基础上进行分析,就不难解决。

解析:设三段时间对应的位移分别是

故答案应选D

 

2、从离地面500 m的空中自由落下一个小球,取g10m/s2,求小球:

1)经过多长时间落到地面?

2)自开始下落计时,在第1 s内的位移、最后l s内的位移。

3)下落时间为总时间的一半时的位移。

分析:h500m和自由落体运动的加速度,根据位移公式可直接算出落地时间,根据运动时间,可算出第1s内的位移和落下一半时间的位移。最后1 s内的位移是下落总位移和前( ls下落位移之差。

解析:1)由,得落地时间

s

2)第l s内的位移:

m

因为从开始运动起的前9 s内的位移为

m

所以最后1 s内的位移为

m

3)落下一半时间即t5s,其位移为

m

 

3、从某一高塔自由落下一石子,落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16求塔高。

分析:石子的下落可以近似看作自由落体运动,因此可以用自由落体运动的规律来求解本题。

解法一:

画出石子的运动草图。设石子下落的总时间为t,塔高为H,则石子下落距离为塔高的9/16时经过时间(t1),根据自由落体运动的位移公式:  Hgt2 ……     

 ……②

解①、②两式得:t4s  H80m

解法二:

设石子落地前最后一秒的初速度为V,则落地瞬间的速度为Vg

根据推论:Vt2V022as  有:

Vg2V22g×……①

Vg22gH ……   

解①、②得:V30m/sH80m

解法三:

画出物体做自由落体运动的图象,如图所示。

三角形OMN的面积表示石子在前t1秒内下落的高度。大三角形的面积表示塔高。根据面积比等于相似比的平方,应有:

   得:t4s

再根据Hgt2      得:H80m

思考:比较以上三种解法,解法一利用了自由落体运动初速度为零的特点,比较简明,图象法也比较直观。

 

三、竖直上抛运动的规律及应用

1、在离地高20m处将一小球以速度v0竖直上抛,不计空气阻力,取g10m/s2,当它到达上升最大位移的3/4 时,速度为10m/s,则小球抛出后5s内的位移及5s末的速度分别为(    

A. 25m,-30m/s

B. 20m,-30m/s           

C. 20m0

D. 0,-20m/s

分析:注意矢量方程中代入数值的正负。

解析:设初速度方向为正,,解得。抛出的物体在空中运动的时间设为,则有:,解得5s后小球在地面静止,C正确。

 

2、气球以10m/s的速度匀速竖直上升,从气球上掉下一个物体,经17s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。(g10m/s2

分析:有两种常见方法:(1)全程要用匀变速直线运动规律。注意速度、加速度、位移的方向,必须先规定正方向;(2)分阶段要用匀变速直线运动规律并同时注意上升和下降过程的速率、时间的“对称性”。

解析:可将物体的运动过程视为匀变速直线运动。规定向下的方向为正,则物体的初速度为V0=-10m/sg10m/s2

则据h,有:

∴物体刚掉下时离地1275m,即气球的高度。

 

3、原地起跳时,先屈腿下蹲,然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速),加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升,在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有以下数据:人原地上跳的“加速距离”,“竖直高度”;跳蚤原地上跳的“加速距离”,“竖直高度”。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度,而“加速距离”仍为,则人上跳的“竖直高度”是多少?

分析:考点:竖直上抛运动。认识、了解人跳离地面的全过程的运动本质是解决此类问题的关键。

解析:表示跳蚤起跳的加速度,表示跳蚤离地时的速度,则对加速过程和离地后上升过程分别有

若假想人具有和跳蚤相同的加速度,令表示在这种假想下人离地时的速度,表示与此相应的竖直高度,则对加速过程和离地后上升过程分别有


由以上各式可得

代入数值,得

自由落体运动教案 答案:62.5m

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